دانلود تحقیق و مقاله دانش آموزی و دانشجویی در مورد توابع ریاضی

( چکیده مقاله ) بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی ...

موسیقی و صوت ، قدرت سحر انگیز ریاضیات ... در این نوشتار مختصر سعی کردیم به طور ساده و نه زیاد تخصصی ؛ به ریشه ریاضی صوت و موسیقی بپردازیم تا ببینیم که این شاخه از علم چه قدرت وصف نا پذیری در توصیف طبیعت دارد ، ابزار های قدرتمند ریاضی که سالها بعد از اختراعشان ما را در توصیف و توجیه پدیده های طبیعی یاری می کنند... حدود سال 1800 ژان باپتیست فوریه مسئله سریهای مثلثاتی ( که تا قبل ...

درمان سرطان با ریاضی ! گروهی از دانشمندان آمریکایی مدلی رایانه ای را ارائه کرده اند که براساس آن می توان ترکیبی از موثرترین روش های درمانی معالجه سرطان را با استفاده از آلگوریتم های ریاضی ارائه کرد. به گزارش مهر، پروژه تحقیقاتی لیزه دو فلیس استاد ریاضی کالج هاروی ماد در کالیفرنیا که با عنوان درمان سرطان با ریاضی" معرفی شده است که نشان می دهد که از ترکیب علم سرطان شناسی و ریاضی ...

ریاضی ساختمان های گسسته (Discrete Structures) این مبحث، شامل همان مطالبی است که در دبیرستان با عنوان ریاضیات گسسته می خواندید. البته در این مبحث مطالب ریاضیات گسسته به صورت گسترده تر و مرتبط تر با علوم کامپیوتر و الگوریتم نویسی گفته می شود. همانطور که ریاضیات پیوسته (حساب دیفرانسیل) پایه و اساس رشته هایی مانند مکانیک، برق و الکترونیک و... را تشکیل می دهد، ریاضیات پیوسته پایه و ...

حد در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد. حد تابع در یک نقطه اگر یک تابع و یک عدد حقیقی باشد و داشته باشیم: آن گاه این فرمول را چنین میخوانیم > توجه کنید که این عبارت ...

ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . ...

مقدمه بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ...

اوگستین گوشی ریاضی دان بزرگ فرانسوی از کودکی مانند گائوس استعدادی فراوان داشت اما سخت پابند مذهب بود به کشفیات فراوانی در ریاضیات نایل گشت تئوری توابعی را که یک متغیر موهوم دارند بیان کرد اکتشافاتی بس بزرگ می باشد کوشی از سال به بعد مرتباً با اکتشافات حیرت انگیزی موفق شد که آنها را برای آکادمی علوم می فرستاد تا جایی که چاپ کنند . گزارش های آکادمی او به وحشت زیرا مقالات گوشی بی ...

مقدمه: تاریخچه ریاضیات گسسته پیشرفتهای سریع تکنولوژی در نیمه دوم قرن یبستم به ویژه پیشرفتهای شگفت آور علوم کامپیوتر، مسائل جدید را مطرح کردندکه طرح و حل آنها روشها و نظریه های تازه ای می طلبد. طبیعت متناهی و گسسته بسیاری از این مسائل موجب شده است که روشها و قواعد گوناگون شمارش از اهمیت خاصی بر خوردار شوند. توفیق مفاهیم لازم برای بررسی این مسائل به کار گیری منطق ریاضی و نظریه ...

لگاریتم: همچنانکه امروزه می دانیم قدرت لگاریتم به عنوان یک ابزار محاسباتی در این حقیقت نهفته است که ضرب و تقسیم به کمک آن به اعمال ساده تر جمع و تفریق تحویل می شوند. نشانه ای از این ایده در فرمول که در زمان نپر کاملاً شناخته شده بوده پیدا شد و کاملاً محتمل است که خط فکری نپر با این فرمول شروع شده است چه در غیر این صورت تعیین محدود کردن لگاریتمها به لگاریتم سینوس زوایا توسط وی ...

لاگرانژ ژوزف لویی لاگرانژ در 25 ژانویه سال 1736 در تورینو ایتالیا متولد شد او که از بزرگترین ریاضی دانان تمام ادوار تاریخ می باشد هنگام تولد بیش از حد ضعیف و ناتوان بود و از 11 فرزند خانواده فقط او زنده مانده بود. زندگی لاگرانژ را می توان به سه دوره تقسیم کرد: نخستین دوره شامل سالهایی می شود که در موطنش تورینو سپری شد(1736 – 1766) دوره دوم دوره ای بود که وی بین سالهای 1766 و ...

مقدمه در جبر عموما لگاریتم معمولی یا لگاریتم در پایه 10 عدد b را توانی تعریف می‌کنند که 10 باید به آن برسد تا b بدست آید: (فرمول در فایل اصلی قرار دارد.) فرض کنیم چنین عددی موجود بوده و از لگاریتم‌ها برای ساده‌کردن ضرب اعدادی که ارقام اعشاری زیادی دارند استفاده می‌کنیم. تعریف تابع لگاریتم طبیعی (فرمول در فایل اصلی قرار دارد.) بصورت زیر نمایش داده می‌شود: (فرمول در فایل اصلی قرار ...

نگرش کلی: فیزیک علمی است که قوانین حاکم بر جهان طبیعت را بصورت مدون بیان می کند. بنابراین برای ارائه این قوانین بصورت معادلات و روابط ریاضی ، لازم است که یک فیزیکدان باید با اصول و قوانین اساسی ریاضی آشنا باشد. التبه در بعضی از علوم دیگر مانند شیمی نیز این ضرورت احساس می شود، ولی اغراق آمیز نیست بگوییم که ریاضیات بعنوان الفبای فیزیک می باشد. این ضرورت سبب شده است که درسی تحت ...

الف) تاریخچه ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک تابعf(x) به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی از توابع ...

1- مقدمه کمیته برنامه ریزی گروه ریاضی در تاریخ 15/9/82 برنامه پیشنهادی دوره کارشناسی رشته ریاضی را دو گرایش محض و کاربردی به تصویب رساند. در این برنامه سعی شده است که تعداد واحدهای دروس اصلی (مشترک) هر دو گرایش به گونه ای باشد که دانشجویان گرایش ریاضی محض تعدادی از دروس کاربردی را اختیار نموده و بدین ترتیب این دسته از دانشجویان هم می توانند از فرصت های شغلی که برای دانشجویان ...

مفاهیم اساسی مفهوم تابع طبق تعریفی که اویلر در 1749 به دست داده است , تابع اغلب به عنوان کمیت متغیر variable quantity ی که وابسته به کمیت متغیر دیگری است توضیح داده می شود. تعریفی چنین از مفهوم تابع برای مقاصد بسیاری کفایت می کند , اما در دوران گسترش بیشتری از ریاضیات آشکار شد که دادن محتوی عمومیتر و مجردتری به مفهوم تابع هم ضروری هم سودمند است . ماهیت این مفهوم وابستگی کمیتها ...

چکیده: با توجه به اینکه در صنعت از جمله صنایع پالایش و پتروشیمی مبدل حرارتی وجود دارند که از لحاظ مصرف انرژی بهینه نمی‌باشند و از لحاظ اقتصادی مناسب نیستند و از طرفی ممکن است بعد از مدتی مشکلاتی از نظر عملیاتی نیز در فرآیند ایجاد نمایند. دانشمندان به فکر اصلاح (Retrofit) شبکه مبدل‌های حرارتی افتادند بطوری که هدفشان کاهش مصرف انرژی و طبعاً کاهش هزینه‌های عملیاتی بوده است بنابراین ...

عبدالجواد ادیب نیشابوری ، ادیب ، مدرس و شاعر نامدار دوره مشروطیت در سال 1281 ه. ق در روستای بیژن گرد از توابع نیشابور زاده شد ، پدرعبدالجواد کشاورزی تنگدست بود . عبدالجواد در 4سالگی به بیماری آبله مبتلا شد ، بینایی یک چشم خود را از دست داد و برای چشم دیگر وی نیز بینایی اندکی ماند . از این رو ، پدرش او را به مکتب نمی فرستاد ، اما عبدالجواد با نمایاندن حافظه قوی و استعداد خود به ...

مقدمه : تعریف روش: « روش در مقابل واژه ی لاتینی «متد » به کار می رود ، وواژه ی متد در فرهنگ فارسی « معین » و فرهنگ انگلیسی به فارسی «آریانپور »به :روش ، شیوه ،راه ،طریقه ، طرز ، اسلوب معنی شده است . به طور کلی «راه انجام دادن هر کاری » را روش گویند .روش تدریس نیز عبارت از راه منظم ،با قاعده و منطقی برای ارائه درس می باشد . تقسیم بندی روش تدریس : 1 روشهای تاریخی 2 روشهای نوین « ...

شیب خط مماس در روش لایپ نیتز (خط ) مشتق یکی از دو مفهوم اصلی حسابان است که مقدار تغییرات لحظه‌ای تابع را نشان می‌دهد. تعریف: مشتق تابعی مانند f، تابع 'f است که مقدارش در x با معادله‌ی زیر تعریف می‌شود: به شرطی که این حد موجود باشد. بر طبق این تعریف مشتق مقدار تغییرات مقدار تابع است زمانی که تغییرات به صفر میل می‌کند. نحوه‌ی نمایش: مشتق اول یک تابع تک متغیره را می‌توان به ...

- مقدمه با توجه به اهمیت و حساسیت امر مهار آب‌های سطحی خصوصاً در کشور ما که اکثر رودخانه‌های مناطق مختلف فصلی بوده و کمبود آبی که در پهنه وسیعی از کشور وجود دارد ، نیاز به شناسایی و به مدل در‌آوردن رفتار رودها و شریان‌های آبی جهت برنامه‌ریزی‌های بلندمدت و استفاده بیشتر و بهتر از پتانسیل‌های آنها عمیقاً احساس می‌شود . جدیدالتاسیس بودن بیشتر ایستگاه‌های هیدرومتری ، نواقص موجود در ...

کلمه بردار به معنای حمل کننده میباشد و از یک کلمه لاتین به همین معنا گرفته شده است.یک بردار به عنوان یک عنصر از فضای برداری تعریف میشودو در فضای nبعدی دارای n مولفه است.پس بدیهی است که یک بردار در صفحه دارای دو مولفه میباشدو یا در فضای سه بعدی سه مولفه را اختیار میکند.بردارها در علوم مختلف مانند فیزیک کاربردهای فراوانی دارند و بدون آنها نمیتوان بسیاری از مولفه های فیزیکی مانند ...

هدف: رشته مهندسی کامپیوتر که به طراحی و ساخت اجزای مختلف کامپیوتر می پردازد، لذا اهمیت بسیار زیادی در دنیای امروز برخوردار است. هدف از طی این دوره تربیت کارشناسانی است که در زمینه تحلیل، طراحی، ساخت و راه اندازی دستگاهها و مجموعه های سخت افزاری جدید، بررسی و شناخت مجموعه های سخت افزاری و نرم افزاری موجود، نگه داری، عیب یابی و تعمیر و اصلاح و توسعه فعالیت کنند. طراحی، شبیه سازی، ...

زبان سطح بالای Algol یک زبان ساختار یافته جهت پیاده کردن الگوریتم های ریاضی می باشد اما دارای کاستی هایی همچون نداشتن داده های کراکتری و پونیتری است. در تکامل این زبان، زبان پاسکال توسط پروفسور نیکلاث ویرث در انستیتو تکنولوژی فدرال زوریخ (ETHZ) سوئیس ارائه گردید و نام دانشمند فرانسوی قرن هفدهم یعنی پاسکال برروی آن گذاشته شد. از هدف های طراحی این زبان ارائه زبان برنامه نویسی برای ...

آنالیز شاخه ای از ریاضیات است که با اعداد حقیقی و اعداد مختلط و نیز توابع حقیقی و مختلط سر و کار دارد و به بررسی مفاهیمی از قبیل پیوستگی ،انتگرال گیری و مشق پذیری می پردازد دنباله ای از توابع پیوسته مانند در فضای R که به صفر همگراست تاریخچه از نظر تاریخی آنالیز در قرن هفدهم با ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال توسط نیوتن و لایپ نیتس پایه ریزی شد در قرن هفدهم و هجدهم سر فصل های ...

شیب خط مماس در روش لایپ نیتز (خط ) مشتق یکی از دو مفهوم اصلی حسابان است که مقدار تغییرات لحظه‌ای تابع را نشان می‌دهد. تعریف مشتق تابعی مانند f، تابع 'f است که مقدارش در x با معادله‌ی زیر تعریف می‌شود: به شرطی که این حد موجود باشد. بر طبق این تعریف مشتق مقدار تغییرات مقدار تابع است زمانی که تغییرات به صفر میل می‌کند. نحوه‌ی نمایش مشتق اول یک تابع تک متغیره را می‌توان به صورت‌های ...

ماتریس ماتریس عبارت است از آرایشی (آرایه‌ای) مستطیل شکل از اعداد مختلط به طوری که عناصر این آرایه را درایه می‌نامیم و عنصر واقع در سطر ام و ستون ام را با نماد نشان می‌دهیم. ماتریسی که دارای سطر و ستون باشد را ماتریس از مرتبه در می‌نامیم.( ) نکته هرگاه آنگاه ماتریس را مربع از مرتبه می‌نامیم. یک ماتریس را بصورت نمایش می‌دهیم. تاریخچه مطالعه روی انواع خاصی از ماتریسها مانند مربعهای ...

لگاریتم پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اولر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضی دانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اولر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اولر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال 1736 در ...

لاگرانژ ژوزف لویی لاگرانژ در 25 ژانویه سال 1736 در تورینو ایتالیا متولد شد او که از بزرگترین ریاضی دانان تمام ادوار تاریخ می باشد هنگام تولد بیش از حد ضعیف و ناتوان بود و از 11 فرزند خانواده فقط او زنده مانده بود. زندگی لاگرانژ را می توان به سه دوره تقسیم کرد: نخستین دوره شامل سالهایی می شود که در موطنش تورینو سپری شد(1736 – 1766) دوره دوم دوره ای بود که وی بین سالهای 1766 و ...

مقدمه : عدد پی عدد گنگی است که در اکثر محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات می‌باشد و آن را با π نمایش می‌دهند. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره ای به شعاع واحد تعریف می‌کنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در علم آنالیز و با استفاده از توابع مثلثاتی ، به صورت دقیق ریاضی تعریف می‌کنند.به عنوان نمونه ...

دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می‌پردازد. پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسان‌هاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. آدام اسمیت پدر علم اقتصاد می‌باشد. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر علوم انسانی فاصله گرفته است. برای نمونه نظریه ...

اقتصاد دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می پردازد. پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسانهاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. آدام اسمیت پدر علم اقتصاد می باشد. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر علوم انسانی فاصله گرفته است. برای نمونه ...

اقتصاد دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می پردازد. پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسانهاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. آدام اسمیت پدر علم اقتصاد می باشد. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر علوم انسانی فاصله گرفته است. برای نمونه ...

معادلات دیفرانسیل ومهندسی صنایع معادله دیفرانسیل معادله دیفرانسیل معادله‌ای است که شامل متغیر و مشتق آن متغیر باشد. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر علوم ...

پیاده سازی و ارزیابی الگوریتمها و سیر تکاملی و انواع زبانهای برنامه نویسی AI به دو مکتب فکری تقسیم می شود: AI قراردادی (Coventional AI) : توسط رسمی سازی (formalism)، تحلیل آماری، تعاریف و اثبات مشخص می گردد (مثل یادگیری ماشین و سیستم های خبره). هوش محاسباتی: با ویژگی های غیررسمی، غیراحتمالی و اغلب با رویکردهای آزمون و خطا شناخته می شود. هوش محاسباتی به سه بخش اصلی تقسیم می گردد: ...

کامپیوتر تعریف طبق تعریف کنونی فرهنگ لغت انگلیسی آکسفورد کامپیوتر ابزاری برای انجام محاسبات یا عملیات های کنترلی قابل بیان به صورت جملات عددی یا منطقی می باشد. با وجود درستی، این تعریف و تعاریفی که در دیگر فرهنگ های لغت یافت می شود آنقدر عام هستند که هیچ تمایزی بین گونه های مختلف قدیمی، کنونی و بالقوه ی آینده قرار نمی دهند. سئوالات پر مفهوم تر می توانند این ها باشند: انواع مختلف ...

بهینه سازی جهانی بهینه سازی جهانی یک شاخه از ریاضیات کاربردی و آنالیز های عددی می باشد که با بهینه سازی یک تابع یا یک سری از توابع در برخی حوزه ها سر وکار دارد. کاربرد های بهینه سازی جهانی مثال های ساده از کاربردهای بهینه سازی جهانی عبارتند از: پیش بین ساختار پروتئین (به حداقل رساندن انرزی /تابع انرزی آزاد) مسئله فروشنده دوره گرد طرح مداری (به حداقل رساندن طول مسیر ) مهندسی شیمی ...

نرم افزارهای بهینه سازی ASCEND یک منبع باز ورایگان ،سیستم مدلینگ ریاضیاتی که در دانشگاه ملون در اواخر دهه 80 توسعه یافته است. کاربردهای اصلی آن در زمینه مدلینگ پروسه شیمیایی می باشد اگرچه قابلیت های کلی هستند.وشامل حل مننده های جبری غیر خطی ،حل کننده های معادلات جبری/تفاضلی ،بهینه سازی غیر خطی ومدلینگ مدل های شرطی چند حوزه ای را شامل می شود.عملکردهای ماتریکس آن توسط یک ماتریکس ...

الگوریتم های جستجو عدول کردن عدول کردن نوعی الگوریتم است که جستجوی ناشیانه را پالایش می کند.در عدول کردن ،راه حل های متعددی را می توان بدون اینکه صریحا آزمایش کرد ،با استفاده از متعلقات خاص مسئله ، حذف کرد. این مسئله می تواند یک استراتزی برای یافتن راه حل هایی باشد که بتوان حل مسائل را محدود کرد.بحث عدول کردن توسط ریاضی دان آمریکایی D. H. Lehmer in 1950s اختراع شد. اجراء ...

بهینه سازی محدب بهینه سازی محدب یک خرده زمینه از بهینه سازی ریاضیات می باشد. یک فضای برداری حقیقی X با بر آمدگی با هم ،تابع واقعی ارزش گذاری شده F : X→R تعیین شده تحت زیرمجموعه محدب X از X ،مسئله یافتن x* در X برای وضعیتی که مقدار f(x) کمترین باشد.تحدب X و F ابزار قدرتمند آنالیز تحدبی را قابل کاربرد می کند.قضیه Hahn-Banach و تئوری خرده گرادیان ها منجر به حالات کافی ومورد نیاز ...

حکیم هیدجی حکیم محمد « هیدجى» در زمره دانشوران اسلامی است که با وجود کسب کمالات گوناگون علمى هیچ گاه خود را بى نیاز از عبادات و بجاى آوردن فرائض و نوافل ندید و توانمندى در عرصه دانشورى را با فضیلتى که با اخلاق و تقوا به خود اختصاص داد، توأم ساخت و در واقع علم و ایمان را مکمل و متمم هم نمود و به همین دلیل به جاى آنکه در درّه خودیت به بام غرور برود، دامنه‏هاى دیانت را پیمود و ...

کشور فرانسه نام رسمی : جمهوری فرانسه سرود ملی : لا مارسه یز (ساخته سال ١٧٩٢ توسط روژه دو لیل شعار : آزادی، برابری، برادری پرچم : آبی، سفید، قرمز پول رایج : یورو، از این واحد پولی از ماه ژانویه ٢٠٠٢ در کشورهای منطقه یورو (کشورهای اتحادیه اروپایی به غیر از بریتانیا، دانمارک و سوئد) استفاده می شود. پایتخت: پاریس مساحت کشور فرانسه : مساحت کشور فرانسه:٥٥٠٠٠٠ کیلومتر مربع وسیع ترین ...

نظریه کوآنتوم (Quantum Theory ) : به بررسی جواب هایی از معادله دیفرانسیل شرودینگر (Schr?dinger ) و همچنین شامل مطالعاتی در مورد Lie group theory () و نظریه کوآنتوم و نظریه انتشار و همچنین مفاهیمی از آنالیز تابعی ، Yang-Mills problems ، Feynman diagrams و ... می باشد ١- آمار و احتمال (Statistic & Probability) این علم به بررسی رخدادهای غیر قطعی که در عین حال فضای نمونه (کلیه ...

در این مقاله به ادامه کار با ماتریس ها که بخش بسیار مهمی از نرم افزار MATLAB را تشکیل می دهد خواهیم پرداخت. چند تابع: 1- ones : این تابع ماتریسی را با فقط عناصر 1 تولید می کند. به مثال زیر توجه کنید: 2- zeros : این تابع ماتریسی با عناصر صفر تولید می کند: 3- rand : این تابع ماتریسی با عناصر رندوم بین صفر و یک تولید می کند: روی اینگونه ماتریسها می توانیم مانور زیادی داشته باشیم ...

ژول هاری پوانکاره (1854-1912) در آغاز قرن بیستم در سطح جهانی به عنوان بزرگترین ریاضیدان نسل خود شناخته شد. در سال ۱۸۷۹ دوران دانشگاهی خود را در کان آغاز کرد, و تنها دو سال بعد به استادی دانشگاه سوربن منصوب شد. بقیه عمر خود را در آنجا به سر برد, و هر سال موضوع متفاوتی را تدریس کرد. در سخنرانیهایش‐ که توسط دانشجویان او ویرایش شد و به چاپ رسید‐ با ابتکار و تسلط فنی فراوان, درواقع ...

عبدالجواد ادیب نیشابوری ، ادیب ، مدرس و شاعر نامدار دوره مشروطیت در سال 1281 ه. ق در روستای بیژن گرد از توابع نیشابور زاده شد ، پدرعبدالجواد کشاورزی تنگدست بود . عبدالجواد در 4سالگی به بیماری آبله مبتلا شد ، بینایی یک چشم خود را از دست داد و برای چشم دیگر وی نیز بینایی اندکی ماند . از این رو ، پدرش او را به مکتب نمی فرستاد ، اما عبدالجواد با نمایاندن حافظه قوی و استعداد خود به ...

ابوعبید جوزجانی که یکی از شاگردان مقرب و یاران همیشگی ابن سینا بوده است از قول استادش زندگینامه او را چنین روایت می کند: « پدرم عبدالله پسر حسن پسر علی ابن سینا از اهالی بلخ بود. در زمامداری امیر نوح سامانی به سوی بخارا نقل مکان کرد و در دهکده ای از توابع بخارا سکنی گزید و به برزگری و کشاورزی پرداخت. در آن ایام با دختری ستاره نام در دهکده افشنه که جز همان دهستان بود، ازدواج کرد. ...

مقدمه در هر یک سه قرن گذشته فناوری خاصی رونق داشته است. قرن هیجدهم زمان توسعه سیستم های مکانیکی بزرگ به همراه انقلاب صنعتی بود.قرن نوزدهم عصرموتور بخار بود. قرن بیستم زمان جمع آوری،پردازش و توزیع اطلاعات بود در بین سایر پیشرفت ها، شاهد نصب شبکه های جهانی تلفن، اختراع رادیووتلویزیون،تولید و رشد بی سابقه صنعت کامپیوتر و پرتاب ماهواره های ارتباطی بوده ایم. با پیشرفت فناوری، این ...

چکیده: از آنجا که تأسیسات تلمبه ذخیره‌ای (Pumped Storage Plant) سیاه بیشه در آینده نه چندان دور بکار خواهد افتاد، باید سعی شود از نظر بالا بردن اطمینان سیستم برق و همینطور از نظر اقتصادی بهترین بهره‌برداری از آن به عمل آید. در این مقاله از روش کنترل بهینه (Optimal Control theory) برای این منظور استفاده شده است. در این راه مدل ریاضی مناسبی تهیه و روش حل آن از طریق اصل بهینه یابی ...

شیمی طبق تعریف ، تمام اوربیتالهایی که در یک مولکول در تشکیل پیوند و نهایتا تشکیل مولکول شرکت می‌کنند، دارای انرژی یکسانی می‌باشند. به این علت که اوربیتالهای اتمهای متفاوت باهم همپوشانی می‌کنند و مخلوط می‌شوند و به اصطلاح هیبرید گردیده و باعث ایجاد "اوربیتالهای هیبریدی" می‌شوند. دید کلی طبق قانون ، عناصر با تشکیل پیوند با یکدیگر با رسیدن به آرایش هشت تایی گاز نجیب بعد از خود به ...

مقدمه معادله دیفرانسیل معادله‌ای است که شامل یک یا چند مشتق یا دیفرانسیل باشد. معادلات دیفرانسیل بر اساس ویژگیهای زیر رده بندی می‌شوند: نوع (عادی یا جزئی) معادله شامل متغیر مستقل x ، تابع (y = f(x و مشتقات f را یک معادله دیفرانسیل عادی می‌نامیم. معادله ای متشکل از یک تابع مجهول با بیش از یک متغیر مستقل همراه با مشتقات جزئی آن معادله دیفرانسیل جزئی می نامیم. مرتبه که عباترت است ...

انتگرالها یک بحث اساسی ریاضیات عالی را تشکیل داده که میتوان کاربرد آنرا درتمام علوم طبیعی، انسانی وغیره مورد مطالعه قرارداد. اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری ...

آشنایی با نرم افزار Matlab مقدمه : به حق نرم افزار Matlab یکی از برترین و پیشرفته ترین نرم افزارهای مهندسی به شمار می رود که دارای امکانات فوق العاده زیاد برای رسم اشکال هندسی ؛ مدل سازی نرم افزارها ی مهندسی ؛ پردازش تصویر ؛ محاسبات دقیق ریاضی و مهندسی ؛ و بسیاری کاربرد های دیگر نام برد که این نرم افزار را به علت همه کاره بودنش از دیگر نرم افزار ها متمایز می سازد . ما قصد داریم ...

اقتصاد بین الملل اقتصاد دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می‌پردازد.[۱] پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسان‌هاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. از آدام اسمیت به عنوان پیشروی اقتصاد مدرن نام برده می‌شود. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر ...

GAMS چیست؟ سیستم GAMS یک زبان برنامه‌نویسی مدل‌ سازی با قابلیت بالاست. از GAMS برای حل مسائل برنامه‌ریزی خط (LP)، برنامه‌ریزی غیرخطی (NLP)، برنامه‌ریزی صحیح مختلط (MIP)، برنامه‌ریزی خطی صحیح مختلط (MINLP) و مسائل مکمل خطی (MCP) استفاده می‌کنند. روش نصب و راه‌اندازی GAMS بر روی کامپیوتر شخصی GAMS در محیطهای DOS ، WINDOWS و UNIX قابل اجراست. در این جا راه‌اندازی GAMS را برای اجرا ...

منطق فازی دانشمندی به نام پروفسور لطفی زاده منطقی که تکنیک را هوشمند کرد. مفاهیم اساسی: حتماً بارها شنیده اند که کامپیوتر از یک منطق صفر و یک تبعیت میکند. در چهار چوب این منطق ، چیزها درستند یا نادرست ، وجود دارند یا ندارند. سیستم منطق کلاسیک بم بر پایه منطق بولی است. منطق بولی بر این فرض استوار است که یک عنصر یا عضو مجموعه داده شده است و یا عضو مجموعه نیست. هر دو فرض فوق نمی ...

الف) تاریخچه: ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک تابع(f(x به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی از توابع ...

چکیده مرحوم علامه طباطبایی قدس ا..نفسه الزکیه دارای برخی نوآوری های خاص درحوزه های مختلف معرفتی است که پی آمدهای پرباری به دنبال داشته است. دراین مقاله نوآوری های علامه طباطبایی در زمینه ی ((فلسفه)) مورد بررسی قرارگرفته است ازجمله مسایلی نظیر دیدگاه علامه درباره حرکت و توابع آن در چند مورد، ادراکات اعتباری و حقیقی، حسن و قبح عقلی، قانون علیت و...... نگارنده مقاله درصدد است که ...

مقدمه: در تاریع آمده است که اولین بار یک ریاضیدان انگلیسی تبار به نام کیلی ماتریس را در ریاضیات وارد کرد. با توجه به آنکه در آن زمان ریاضیدانان اغلب به دنبال مسائل کاربردی بودند، کسی توجهی به آن نکرد. اما بعدها ریاضیدانان دنباله ی کار را گرفتند تا به امروز رسید که بدون اغراق می توان گفت در هر علمی به گونه ای با ماتریس ها سروکار دارند. یکی از نقش های اصلی ماتریس ها آن است که آنها ...

خلاصه : در گذشته تعداد زیادی مدلهای مختلف با استفاده از مطالب مشاهده شده در جهت برآورد یا تنظیم ماتریسهای OD پیشنهاد شده بود . در حالیکه این مدلها از نظر فرمولاسیون ریاضی متفاوت بودند و از نظر تفسیر نیز متفاوت بودند . تمامی آنها در این حقیقت که استفاده از آنها برای شبکه های در اندازه واقعی مشکل است مشترک بودند . این ناشی از پیچیدگی محاسبات که در آنها درگیر است و احتیاج برای نرم ...

مقدمه عدد واژه ای است که بیشترین سهم را در علوم و دانش بشری بر عهده دارد و در آن کلمه اسرار بیشماری نهفته است و علم ریاضیات که از منطق انکار ناپذیری برخوردار است بر پایه ی همین کلمه به وجود آمده است و تکامل یافته است. امروزه عدد و شمارش از مرز گنجایش مغز بشر فراتر رفته است چنانکه در محاسبات فضایی به ناچار از توان استفاده می کند و کامپیوترها هم از همان شیوه به وجود آمده و انسان ...

-مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106 -توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند. عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند. در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع مثلثاتی ومشتق های آنها را کنترل ...

عدد ای (e) یکی از ثابت‌ های ریاضی و پایه لگاریتم طبیعی است. عدد e تا ۲۹ رقم پس از ممیز چنین است: E = 2,71828 713502874235365904518284 پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اویلر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضیدانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اویلر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on ...

- مقدمه: معادلات انتگرال را می‌توان با استفاده از فن LP – تقریب (به ویژه L1 تقریب) به طور موثری حل کرد. در این متن فن کلی را مورد بحث قرار می‌دهیم و سپس آن را با حل چند معادله انتگرال مختلف توضیح می‌دهیم. علاوه برامتیازات دیگر، این روش به طور موفقیت آمیزی در مورد معادلات انتگرال تکین و همین طور معادلات انتگرال قویاً تکین (نظیر انتگرال های آدامار یا متناهی – قسمت) تعمیم داده شده ...

مجموعه های فازی درواقع تعمیمی برتئوری مجموعه های قراردادی[1] می باشد که درسال 1965 به عنوان روشی ریاضی برای روشن کردن ابهامات درزندگی روزمره توسط زاده[2] معرفی شد. [1]. ایده اصلی مجموعه های فازی ساده است وبه راحتی می توان آن را دریافت. فرض کنید هنگامی که به چراغ قرمز می رسید باید توصیه ای به یک دانش آموز راننده درباره زمان ترمز کردن بکنید. شما می گویید « در74 فوتی چهارراه ترمزکن ...

-1 مقدمه: کنترل خودکار پیشرفت علوم مهندسی نقشی حیاتی داشته است. کنترل خودکار علاوه بر نقش بسیار مهمی که در سیستمهای فضا پیما، هدایت موشک، روباتها و سیستمهای مشابه داشته است. بخش مهم ناگسستنی از فرآیندهای صنعتی امروزی است. کنترل خودکار در کنترل عددی ماشینهای ابزار، طراحی هواپیماهای بی سر نشین و طراحی اتومبیل وکامیون کاملاً ضروری است. در فرایند صنعتی متنوعی چون کنترل فشار، دما، ...

اقتصاد خرد دانش اقتصاد دو شاخه اصلی دارد. اقتصاد خرد و اقتصاد کلانگویا یکی از اقتصاددانان بانک مرکزی گزارشی درباره سیاستهای اقتصادی دولت وقت می نویسد و نتیجه می گیرد که چنین سیاستهایی می تواند منجر به افزایش تورم گردد. راوی داستان می گفت که عده ای نزدیک بود کارشناس مذکور را بازداشت کنند چون آن عامل سرمایه داری جرات کرده بود ادعا کند سیاستهای یک دولت انقلابی می توانند منجر به ...

کلیات درباره حرکات آب دریا دریا محیطی دائما در تلاطم است که حرکات آن نتیجه حرکات موجی با دوره های متفاوت و جریانهای بزرگ دریائی کم و بیش متحدالشکل می باشد. الف- حرکات موجی عبارت اند از: - امواج که دوره آنها بین 3 تا 20 ثانیه است و بلندی آنها به حدود ده متر می رسد. - امواج کوتاه (با ارتفاع کم) که در بعضی از بنا در دیده می شود، بلندی آنها چندین ده سانتیمتر و دوره آنها از چند ده ...

تعیین انتهای خط: انتهای خط در فایل های متنی توسط کلید RETURN مشخص میشود ولی در فایل های باینری انتهای خط نداریم. اطلاعات بصورت رکورد کنار هم قرار میگرند تا فایل تمام شود. تعیین انتهای فایل: در فایل های متنی توسط دو حر ف TA (در مبنای 16 (دکمه های CTRL+Z) انتهای فایل مشخص میشود. در فایل های باینری تعداد رکورد (که توسط سیستم نگهداری میشود) انتهای فایل مشخص میشود. باز کردن فایل هر ...

-1- منابع اصلی خطا خطاهایی که در مسائل ریاضی با آن‌ها آشنا می‌شویم، عمدتاً می‌توان به 5 گروه تقسیم نمود : خطاهایی که در نحوه‌ی بیان مسائل وجود دارند. عبارات ریاضی به ندرت تصویر دقیقی از پدیده‌ های طبیعی می‌بایست، به عنوان یک قاعده، شرایطی را قبول کنیم که باعث ساده شدن مسئله گردند. این خود یکی از سرچشمه‌های خطاست. (خطا های مسئله و مدل سازی) گاهی اوقات حل مسئله‌ای که دقیقاً صورت ...

گرافیک رایانه‌ای گرافیک رایانه‌ای یکی از قدیمی‌ترین شاخه‌های علوم رایانه است که به ترسیم، تغییر، و کار با تصاویر به شیوه‌های محاسباتی و رایانه‌ای اقدام می‌نماید. گرافیک رایانه‌ای یکی از پرجاذبه‌ترین و وسیع‌ترین کاربردهای رایانه‌هاست. بازیهای رایانه‌ای، برنامه‌های ساخت پویانمایی‌ دو بعدی و سه‌ بعدی، شبیه‌ سازی های محاسباتی*[1]، و پردازش تصاویر را می‌شود به‌عنوان چند نمونه نام برد ...

ویژوال بیسیک توسعه یافته زبان برنامه‌ نویسی بیسیک می‌باشد. بیسیک توسط پروفسور جان کمنسی و توماس کرتز از کالج دارتموث برای نوشتن برنامه‌های ساده ایجاد شد. طراحی آن از اواسط دهه ۱۹۶۰ آغاز گردید. ویژوال بیسیک تا نسخه ۳ به صورت ۱۶ بیتی بود. از نسخه ۵ به بعد فقط ویرایش ۳۲ بیتی آن ارائه شد. (نسخه ۴ هم به صورت ۱۶ بیتی و هم به صورت ۳۲ بیتی عرضه شده بود.) ویژوال بیسیک از نسخه ۶ به بعد بر ...

اقتصاد دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می‌پردازد. پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسان‌هاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. از آدام اسمیت به عنوان پیشروی اقتصاد مدرن نام برده می‌شود. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر علوم انسانی فاصله ...

. ریزپردازنده 4004 : این تراشه در سال 1971 توسط شرکت اینتل توسط یک شرکت ژاپنی سازنده ماشین حساب به عنوان مدار محاسبه گر یا ALU ( Arithimatic Logic Unit ) طراحی و به بازار عرضه شد. این پردازنده چهار بیتی تمام توابع ریاضی و محاسباتی و منطقی یک ماشین حساب را در خود داشت . در داخل این تراشه 2250 تا 2300 ترانزیستور از نوع PMOS استفاده شده بود که 60 هزار عمل ریاضی را در یک ثانیه انجام ...

مشتق مشتق یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است. بوسیله مشتق میتوان برخی از مفاهیم فیزیکی (مانند سرعت و شتاب)با تعاریف ریاضی بیان نمود. ااگر منحنی یک تابع را در فضای دو بعدی در نظر بگیریم بوسیله مشتق میتوانیم شیب خط مماس بر منحنی را در هر نقطه دلخواه بدست آوریم.همچنین با استفاده از مشتق میتوان خواص هندسی منحنی یک تابع مانند تقعر و تحدب را مشخص کرد. البته باید به این نکته توجه کرد که ...

چکیده بهینه‌سازی یک فعالیت مهم و تعیین‌کننده در طراحی ساختاری است. طراحان زمانی قادر خواهند بود طرح‌های بهتری تولید کنند که بتوانند با روش‌های بهینه‌سازی در صرف زمان و هزینه طراحی صرفه‌جویی نمایند. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در مهندسی، طبیعتاً پیچیده‌تر و مشکل‌تر از آن هستند که با روش‌های مرسوم بهینه‌سازی نظیر روش برنامه‌ریزی ریاضی و نظایر آن قابل حل باشند. بهینه‌سازی ترکیبی ...

5. تابع اولیه هر گاه معادله مشتق تابعی معلوم باشد وبخواهیم معادله اصلی تابع را تعیین کنیم این عمل را تابع اولیه می نامیم. تعریف: تابع اولیه y = f(x)را تابعی مانند Y = F(x) + c می نامیم،هرگاه داشته باشییم: cعدد ثابت (y = F(x) + c)' = y = f(x) انتگرال نامعین تعریف: هرگاه معادله دیفرانسیلی تابعی معلوم باشد و بخواهیم معادله اصلی تابع را معلوم کنیم این عمل راانتگرال نامعین نامیده و ...

مقدمه عبارت نظریه طبیعی مجموعه‌ها(Naive set theory)، که نباید آن را با نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها (Axiomatic set theory) اشتباه گرفت، در سال‌های حدود 1940 گه ‌گاه مورد استفاده قرار می گرفت و در سال 1950 رسماً مورد استفاده قرار گرفت. در ریاضیات محض(Abstract mathematics)، نظریه طبیعی مجموعه‌ها اولین پیشرفت و گسترش در نظریه مجموعه ها (set thoery) است، که بعدها به صورت دقیق تر در ...

معادله دیفرانسیل معادله دیفرانسیل معادله‌ای است بیانگر یک تابعی از یک یا چندین متغیر وابسته و مشتقهای مرتبه های مختلف آن متغیرها. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر ...

حد فهرست: حد تابع در یک نقطه تعریف مجرد حد: حد توابع در بی نهایت حد یک دنباله در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد. ریاضیدانها حتی قبل از اینکه بتوانند مفهوم دقیق حد ...